Matematik öğretmen adaylarının rutin olmayan problemleri çözme becerilerinin matematiksel değerler açısından incelenmesi

Abstract

Matematik eğitiminde duyuşsal davranışlar ile ilgili olarak tutum, inanç ve motivasyon konuları ele alınırken; duyuşsal alanın önemli bir bileşeni olan değerler ile ilgili araştırmalara pek sık rastlanmamaktadır. Bu durumun en önemli sebebi ise matematiğin değerlerden yoksun bir alan olarak ele alınmasından kaynaklanmaktadır. Matematik ve değerler ile ilgili olarak yapılan az sayıda teorik çalışmada üç farklı kategoride inceleme gerçekleştirilmiştir. Bu kategoriler genel eğitimsel değerler, matematik eğitimi değerleri ve matematiksel değerlerdir. Bu araştırmanın temelini oluşturan matematiksel değerle kategorisinde ise birbirini tamamlayıcı üç çift değer ele alınmaktadır. Bunlar rasyonellik-nesnelcilik, ilerleme-kontrol ve açıklık-gizem değer çiftleridir. Bu değerler matematiksel bilginin doğasından kaynaklanan ve birbirini tamamlayıcı niteliğe sahip değer çiftleri olarak ele alınmaktadır. Bu değerler matematik dersleri sırasında gizli veya açık bir şekilde öğrencilere aktarılmaktadır. Bu aktarımda önemli rol oynayanlar ise matematik öğretmenleridir. İleride matematik eğitimini gerçekleştirmek için aktif olarak görev yapacak olan matematik öğretmeni adaylarının bu konu ile ilgili olarak farkındalıklarını artırmak gerekmektedir. Bu çalışmada bu amacı gerçekleştirmek için matematik öğretmen adaylarının sahip oldukları matematiksel değerlerin neler olduğu ile ilgili bir araştırma gerçekleştirilmiştir.Bu araştırmada nitel araştırma yöntemlerinden doküman analizi yöntemi kullanılmıştır. Araştırmanın örneklemini Türkiye’ de bir devlet üniversitesinde eğitim gören 33 matematik öğretmen adayı oluşturmaktadır. Veri toplama aracı olarak diziler-seriler konusu ile ilgili hazırlanan rutin olmayan problemler çalışma kâğıdı kullanılmıştır. Elde edilen veriler içerik analizi yöntemiyle analiz edilmiştir.Araştırmada elde edilen verilere göre, matematik öğretmen adaylarının rutin olmayan problemlere verdikleri cevaplarda rasyonellik, kontrol ve nesnelcilik değerlerine daha fazla vurgu yaptıkları sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca tamamlayıcı değer çiftlerine göre rasyonellik değerinin nesnelcilik değerine göre, kontrol değerinin ilerleme değerine göre, açıklık değerinin gizem değerine göre daha fazla vurgulandığı anlaşılmıştır. Rasyonellik değerinde akıl yürütme, fikir ileri sürme ve savunma becerisi, nesnelcilik değerinde sembol seçiminde sade ve kısalık becerisi, ilerleme değerinde elde edilen çözümleri başka durumlarda kullanma becerisi, kontrol değerinde kurallar ve formüller kullanma becerisi, açıklık değerinde ise sorunun kolaylıkla çözülmesi becerisi öğretmen adayları tarafından cevaplarda daha fazla ortaya koyulmuştur. Gizem değeri ile ilgili olarak ise sahip olma oranının düşük seviyede kaldığı anlaşılmıştır. Bu sonuçlara göre öğretmen adaylarının matematiksel değerler ile ilgili olarak farkındalıklarının artırılması gerektiği anlaşılmaktadır. Bu konuda öğretmen adaylarına eğitimleri sürecinde matematiksel değerler ile ilgili olarak gerekli olan eğitimler planlanmalıdır. Ayrıca öğretmen adaylarının tecrübelerini arttırmaya yönelik faaliyetlerin düzenlemesi gerekmektedir. Bunun yanında ileride yapılacak olan çalışmalarda içerik, model ve veri toplama araçlarında yapılacak değişiklilere yer verilmesine ihtiyaç duyulmaktadır.

While dealing with attitudes, beliefs and motivation related to affective behaviors in mathematics education; Research on values, an important component of the affective domain, is not very common. The most important reason for this situation is that mathematics is considered as a field devoid of values. In a few theoretical studies on mathematics and values, three different categories of examinations were carried out. These categories are general educational values, mathematics education values and mathematical values. In the category of mathematical value that forms the basis of this research, three complementary pairs of values are considered. These are rationality-objectivity, progress-control, and openness-mystery pairs of values. These values are considered as pairs of values arising from the nature of mathematical knowledge and complementary to each other. These values are passed on to students in an open or open manner during mathematics lessons. Mathematics teachers are those who play an important role in this transfer. It is necessary to increase the awareness of candidate mathematics teachers who will actively work in order to carry out mathematics education in the future. In this study, a research has been carried out on the mathematical values of prospective mathematics teachers to realize this aim.In this research, document analysis method, one of the qualitative research methods, was used. The study sample in Turkey constitute 33 studying at a community college math teacher. As the data collection tool, non-routine problems prepared on the subject of series-series are used worksheet. The data obtained were analyzed by content analysis method.According to the data obtained in the research, it was concluded that prospective mathematics teachers put more emphasis on rationality, control and objectivity in their answers to non-routine problems. It was also understood that the rationality value was emphasized more than the complementary value pairs, according to the objectivity value, the control value's progress value, the aperture value more than the mystery value. The ability of reasoning, raising and defending rationality value, simple and shortness in symbolism value symbolism, the ability to use solutions obtained in progress value in other situations, the ability to use rules and formulas in control value, and the ability to easily solve the problem in clarity value are answered by pre-service teachers. more has been revealed. Regarding the mystery value, it was understood that the ownership rate remained low. According to these results, it is understood that pre-service teachers' awareness about mathematical values should be increased. In this regard, the necessary trainings regarding the mathematical values should be planned for prospective teachers during their education. In addition, activities to increase the experience of prospective teachers should be organized. Besides, there is a need to include changes in content, model and data collection tools in future studies.