Publication: Melez yüksek boyutlu model gösterilim yönteminde çok değişkenli integrallerin sendelenimsizlik yaklaştırımı ile hesaplanması
Abstract
Melez Yüksek Boyutlu Model Gösterilim Yönteminde Çok Değişkenli İntegrallerin Sendelenimsizlik Yaklaştırımı ile Hesaplanması İlgilenilen çok değişkenli fonksiyonun yapısına göre, birçok farklı çeşidi bulunan Yüksek Boyutlu Model Gösterilim (YBMG), bir çok değişkenli fonksiyonu, kendisinden daha az değişkene sahip ve daha basit yapılı fonksiyonlar cinsinden yazabilmeye olanak sağlayan bir yöntemdir. Bahsedilen daha basit yapılı fonksiyonların her birinin hesaplanmasında ise çok katlı integraller ile karşılaşılmaktadır. Bu integralleri analitik olarak hesaplayabilmek ne yazık ki her zaman o kadar da kolay olmamaktadır. Bu amaçla sendelenimsizlik teoremine dayanan ve sendelenimsiz integrasyon adı verilen bir sayısal integrasyon yönteminin farklı çeşitlerde bu integrallere uygulanması gerçekleştirilecektir. Bu sayede ilgili çok değişkenli fonksiyon için Toplamsal ve Çarpımsal YBMG yöntemlerinin bir sentezi olarak düşünülebilen Melez YBMG yaklaştırımları hesaplanacaktır. Farklı yöntem ve koşutların bu yaklaştırımlara etkileri tartışılacaktır.
Evaluation of the Multivariate Integrals in Hybrid High Dimensional Model Representation Method Using Fluctuationlessness Approximation High Dimensional Model Representation (HDMR), which has many different types according to the multivariate function under interest, is a method that enables to express a multivariate function in terms of the functions which are less complicated and having less independent variables. While calculating the above-mentioned less complicated functions, one will encounter multiple integrals. Unfortunately, it is not so easy to evaluate these integrals analytically. To achieve this, a method which is called fluctuation free integration depending on fluctuationlessness theorem will be held and applied to multiple integrals. So, Hybrid HDMR aproximants which constitute a synthesis of HDMR and Factorized HDMR will be evaluated. Effects of different types of evaluation methods and conditions will be discussed.
Evaluation of the Multivariate Integrals in Hybrid High Dimensional Model Representation Method Using Fluctuationlessness Approximation High Dimensional Model Representation (HDMR), which has many different types according to the multivariate function under interest, is a method that enables to express a multivariate function in terms of the functions which are less complicated and having less independent variables. While calculating the above-mentioned less complicated functions, one will encounter multiple integrals. Unfortunately, it is not so easy to evaluate these integrals analytically. To achieve this, a method which is called fluctuation free integration depending on fluctuationlessness theorem will be held and applied to multiple integrals. So, Hybrid HDMR aproximants which constitute a synthesis of HDMR and Factorized HDMR will be evaluated. Effects of different types of evaluation methods and conditions will be discussed.