Publication: İkinci derece faz dönüşümleri ve Heısenberg sistemi için kritik sabitler
Abstract
İkinci derece faz dönüşümleri fizikte önemli rol oynar. Bu dönüşümler 'kritik sıcaklıkta' vuku bulur. Çeşitli fiziksel büyüklüklerin kritik nokta civarındaki davranışı kritik sabitlerle ifade edilir. Bu fiziksel büyüklükler , bölüşüm fonksiyonu ile tayin edilir. İki ve üç boyutlu sistemler için bölüşüm fonksiyonunun çözümü bulunamamıştır. Kadanoff et al. tarafından başlatılan 'Statik Ayarlama Hipotezi 'nden hareketle Wilson tarafından oluşturulan ' Yeniden Normalleştirme Grup Yaklaşımı ' , kritik sabitleri elde etmek için kullanılır. Bölüm 1 , diamagnet , paramagnet ve ferromagnet hakkında bilgi verir. Burada
ısı sabiti (a) , ısısal magnetizasyon sabiti (b) , duygunluk sabiti (g) , magnetizasyon sabiti (d) , korelasyon fonksiyon sabiti (h) ve korelasyon uzunluk sabiti (n) tanımlanır. Ayrıca Yeniden Normalleştirme Grup Yaklaşımı ve Statik Ayarlama Hipotezi özetlenir ve bu diğer bölümlerde kullanılır. 3 özel durum için Hamiltonyan , 3 modele indirgenir. 1) Ising model 2) Plane rotator model 3) Klasik Heisenberg model Bölüm 2 de Klasik Heisenberg model incelenir. Yeniden Normalleştirme Grup Tekniği kullanılarak magnetik alan varlığında tek boyutlu Heisenberg ferromagnet için kritik sabitler belirlenir. Yeniden Normalleştirme Grup Yaklaşımından doğan duygunluk ve magnetizasyonun öz değer eşitlikleri çözülür ve öz fonksiyonları saptanır. Yeniden Normalleştirme Grup Tekniği , 3. Bölümde değişikliğe uğramış dipol-dipol etkileşimli üç boyutlu Klasik Heisenberg spin sistemine uygulanır. Bu sistem için kritik sabitlerin değerleri incelenir. b hariç tüm kritik sabitler , potansiyel menzili s ' ya bağlıdır. Potansiyel menzil s =3/ 2 olduğu zaman , değişikliğe uğramış dipol-dipol sonuçları kritik sabitlerin ortalama alan değerleriyle uyuşur. Bölüm 4 de kritik sabitler , deneysel verilerle karşılaştırılır.
ısı sabiti (a) , ısısal magnetizasyon sabiti (b) , duygunluk sabiti (g) , magnetizasyon sabiti (d) , korelasyon fonksiyon sabiti (h) ve korelasyon uzunluk sabiti (n) tanımlanır. Ayrıca Yeniden Normalleştirme Grup Yaklaşımı ve Statik Ayarlama Hipotezi özetlenir ve bu diğer bölümlerde kullanılır. 3 özel durum için Hamiltonyan , 3 modele indirgenir. 1) Ising model 2) Plane rotator model 3) Klasik Heisenberg model Bölüm 2 de Klasik Heisenberg model incelenir. Yeniden Normalleştirme Grup Tekniği kullanılarak magnetik alan varlığında tek boyutlu Heisenberg ferromagnet için kritik sabitler belirlenir. Yeniden Normalleştirme Grup Yaklaşımından doğan duygunluk ve magnetizasyonun öz değer eşitlikleri çözülür ve öz fonksiyonları saptanır. Yeniden Normalleştirme Grup Tekniği , 3. Bölümde değişikliğe uğramış dipol-dipol etkileşimli üç boyutlu Klasik Heisenberg spin sistemine uygulanır. Bu sistem için kritik sabitlerin değerleri incelenir. b hariç tüm kritik sabitler , potansiyel menzili s ' ya bağlıdır. Potansiyel menzil s =3/ 2 olduğu zaman , değişikliğe uğramış dipol-dipol sonuçları kritik sabitlerin ortalama alan değerleriyle uyuşur. Bölüm 4 de kritik sabitler , deneysel verilerle karşılaştırılır.