Publication: On ikinci sınıf öğrencilerinin radyan kavramı hakkında sahip oldukları kavram imajlarının incelenmesi
Abstract
ÖZETTrigonometrideki temel kavramlardan biri olan radyan, derece gibi bir açı ölçü birimidir. Radyan kavramı oldukça karmaşık ve soyut düzeyde, öğrencilerin anlamakta zorluk çektikleri, problem çözümlerinde göz ardı ettikleri veya bilgilerini uygulamaya geçirmede zorlandıkları temel bir trigonometri kavramıdır. Radyan kavramı trigonometrik fonksiyonların tanımlanmasında önemli olan bir kavramdır. Trigonometrik fonksiyonların tanım kümesinin elemanlarının reel sayılar olması ve bunun radyanla ilişkisinin ortaya konulabilmesi için güçlü bir radyan imajına ihtiyaç vardır. Radyan kavramı ile ilgili kavram imajları öğrencilerin trigonometrik fonksiyonları, ters trigonometrik fonksiyonları, trigonometrik fonksiyonların grafiklerini anlamalarını sağlamakta, periyodik olayların trigonometri ile ilişkilendirmesine imkân tanımaktadır. Trigonometri konusunun kavramsal olarak öğrenilmesinde radyan gibi temel kavramların öğrenilmesi ön koşuldur.Matematik öğretim gonometrinin kavramsal olarak öğrenilmesine vurgu yapmasına rağmen radyan konusunda öğretim programında açıklıklar bulunmaktadır. Bu nedenle bu çalışma on ikinci sınıf öğrencilerinin radyan kavramı hakkında sahip oldukları kavram imajlarını belirlemek ve radyan kavramının öğrenciler tarafından nasıl algılandığını anlamak amacıyla gerçekleştirilmiştir. Araştırma 2017-2018 eğitim-öğretim yılı Aydın ilinde belirlenen okullarda 12. sınıfta öğrenim gören 270 öğrenci ile yürütülmüştür. Öğrencilerin radyan konusunda sahip oldukları kavram imajları hakkında mevcut olan durumu ortaya çıkarmak ve kavram imajlarını derinlemesine incelemek amacıyla yürütülen bu örnek olay tarama modelinde, araştırmacı tarafından geliştirilen bir kavramsal test 270 öğrenciye uygulanmıştır. Veri toplama amacıyla kullanılan kavramsal testte öğrencilerin kavram imajlarını değerlendirmek amacıyla kısa cevaplı ve açık uçlu sorulara yer verilmiştir.Kavramsal test aracılığıyla öğrenci cevaplarından elde edilen verilerin analizinde içerik analiz yöntemi kullanılmıştır.Araştırma bulgularına göre öğrencilerin radyan kavramı hakkında farklı kavram imajlarına sahip oldukları görülmüştür.Öğrencilerin radyan konusunda sahip olduğu kavram imajlarının başında 1 r=π=180° yanılgısı gelmektedir.Öğrencilerin var olan kavram imajlarından bir diğeri, açıların π cinsinden ifade edileceği şeklinde radyan ölçü birimini π ile ilişkilendirme algısıdır. En sık başvurulan kavram imajı ise D/ (180°)=R/ π formülü olmuştur. Yay uzunluğu ile yayın ölçüsü arasındaki ilişkinin farkına varan öğrencilerin ise π radyan=180°kavram imajını kullandıkları gözlemlenmiştir.Araştırmanın bulguları öğrencilerin π hakkında iki farklı kavram imajına sahip olduklarını da ortaya çıkarmıştır. Öğrenciler sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının tanım kümelerinin elemanlarının reel sayı olduğunu vurgulamalarına rağmen radyanı reel sayı olarak görmekte zorlanmışlardır. Radyan kavramına ilişkin zayıf imajlara sahip oldukları için radyana ilişkin kavramsal soruları yanıtlamada zorluk çekmişlerdir. Radyan hakkında zayıf imajlar öğrencilerin kavram yanılgılarının da sebepleri olmuştur.
ABSTRACTRadian which is one of the basic concepts in trigonemetry is an angle measure conceptlike degree. The concept of radian is a basic trigonemetry concept which is extremelycomlicated and at an abstract level that students have difficulty in understanding, ignorewhile solving problems or they have difficulty in putting it into practice. The concept ofradian is important in defining the trigonometric functions. Trigonometric functions’domain elements of set are real numbers and it is essential to have a strong radian imageto introduce the relationship between the radian and the real number. The conceptsrelated to the term of radian enables students to understand trigonometric functions,inverse trigonometric functions, the diagram of the functions and associate trigonometryto periodic events. It is prerequisite to learn the concepts like radian to learn the subjectof trigonometry cognitively. Although maths’ curriculum emphasises learning thetrigonometry cognitively, there are lacks in the curriculum. Because of this, this study iscarried out to determine the 12th grade students’ concepts images about the term ofradian and to understand the students’ perception of the concept radian.The study is conducted in Aydın province in 2017-2018 academic year in determinedschools with 270 students in 12th grade. In this case study of survey model which isconducted in order to find out the situation of the concept images that students haveabout the radian topic and to examine the concept images throughly, a conceptual testdeveloped by the researcher is carried out to 270 students. In this conceptual test usedto collect data, in order to evaluate the concept images of students, short answered andopen ended questions are included. The data obtained from the students’ answersthrough conceptual test is analyzed by content analysis method.According to research findings, it is seen that students have different concept imagesabout the radian. One of the concept image the students have about the radian, the errorv1 =180 comes first. Another concept images of students is angles stated as , theperception of the radian measurements are associated to . The most frequently usedconcept image is the formula of. It is observed that the students who notice therelation between the arc length and arc measurement, use the concept image. The research findings reveals that students have two differentconcept images about the Although students emphasizes the domainof sinus andcosinus functions as a real number, students have difficulty in seeing the radian as a realnumber. They have difficulty in answering the concept questions about the radianbecause they have weak images about the radian. The weak images about the radiancauses the misconception of the terms.
ABSTRACTRadian which is one of the basic concepts in trigonemetry is an angle measure conceptlike degree. The concept of radian is a basic trigonemetry concept which is extremelycomlicated and at an abstract level that students have difficulty in understanding, ignorewhile solving problems or they have difficulty in putting it into practice. The concept ofradian is important in defining the trigonometric functions. Trigonometric functions’domain elements of set are real numbers and it is essential to have a strong radian imageto introduce the relationship between the radian and the real number. The conceptsrelated to the term of radian enables students to understand trigonometric functions,inverse trigonometric functions, the diagram of the functions and associate trigonometryto periodic events. It is prerequisite to learn the concepts like radian to learn the subjectof trigonometry cognitively. Although maths’ curriculum emphasises learning thetrigonometry cognitively, there are lacks in the curriculum. Because of this, this study iscarried out to determine the 12th grade students’ concepts images about the term ofradian and to understand the students’ perception of the concept radian.The study is conducted in Aydın province in 2017-2018 academic year in determinedschools with 270 students in 12th grade. In this case study of survey model which isconducted in order to find out the situation of the concept images that students haveabout the radian topic and to examine the concept images throughly, a conceptual testdeveloped by the researcher is carried out to 270 students. In this conceptual test usedto collect data, in order to evaluate the concept images of students, short answered andopen ended questions are included. The data obtained from the students’ answersthrough conceptual test is analyzed by content analysis method.According to research findings, it is seen that students have different concept imagesabout the radian. One of the concept image the students have about the radian, the errorv1 =180 comes first. Another concept images of students is angles stated as , theperception of the radian measurements are associated to . The most frequently usedconcept image is the formula of. It is observed that the students who notice therelation between the arc length and arc measurement, use the concept image. The research findings reveals that students have two differentconcept images about the Although students emphasizes the domainof sinus andcosinus functions as a real number, students have difficulty in seeing the radian as a realnumber. They have difficulty in answering the concept questions about the radianbecause they have weak images about the radian. The weak images about the radiancauses the misconception of the terms.