İklimlendirme odasının matematik modelinin çıkartılması ve simülasyonun yapılması

Abstract

Bu çalışmada, Marmara Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Elektronik Bilgisayar Eğitimi Bölümü Otomatik Kontrol Ana Bilim Dalı Laboratuvarı'nda bulunan iklimlendirme odasının matematik modeli kuruldu ve oluşturulan modeli kullanarak sayısal simülasyonu yapıldı. Çalışmaya konu olan iklimlendirme odası, 200x180x100 cm ölçülerinde deney odası olarak tasarlanmış kapalı bir hacimdir. Oda üzerinde; ısıtma, soğutma ve nemlendirme sistemleri, hava dolaşımını sağlayıcı fanlar, sisteme giren ve sistemden çıkan hava miktarını ayarlamak üzere konulmuş hava damperi sistemi mevcuttur. Ayrıca sistemde sıcaklık, nem ve hava hızı ölçümleri için algılayıcılar ve ısıtıcı, nemlendirme pompası, soğutucu fanı ve ana motorları sürmek için elektronik sürücüler yer almaktadır. Çok girişli ve çok çıkışlı bir sistem olan iklimlendirme odasının davranışı doğrusal olmayan özelliktedir. Sistem davranışını etkileyen büyüklükler; giriş, çıkış ve dönüş havası kanallarında bulunan damperlerin konumu, deney odasının sıcaklığı, hava hızı ve nemlendirme değerleridir. Deney odası şartlarındaki bu hacim için, değişkenler arasındaki dinamik bağıntıyı ifade eden matematik model kuruldu. Simülasyon çalışmalarında doğrusal olmayan matematik modelin denklemleri sayısal yöntemlerle çözüldü. Matematik model kurulurken, matematik denklemleri basitleştirmek için sistem davranışını bozmayan kabullerde bulunuldu. Sistemin simülasyonu, için sayısal çözüm yöntemlerinden Runge-Kutta IV kullanıldı. Bu çalışma sonunda, yapılan simülasyonlar hava damperinin ( %100, %50 ve %25 ) çeşitli açıklık konumları ve çeşitli nemlendirme ( nemlendirmesiz, 0.2 m3/ h, 0.4 m3/ h, 0.8 m3/ h ) değerleri ve farklı ısıtıcı güçlerine ( 0,5 kW/ h, 1 kW/ h, 1,5 kW/ h, 2 kW/ h and 2,5 kW/ h ) göre gerçekleştirilen simülasyon sonuçları bağıl nem ve sıcaklık değişimleri grafiksel olarak gösterilmiştir. Çalışma sonucunda elde edilen simülasyon sonuçları incelendiğinde, çıkartılan matematik modelin iklimlendirme odasının davranışını gösterdiği görülmüştür. Oda bağıl neminin ve hava hızının, iklimlendirme odasında olduğu gibi, ısıtıcı gücü ile ters orantılı olarak değiştiği görülmüştür. Ayrıca simülasyon sonuçlarında, sistem davranışının zaman sabiti sisteminin davranışına benzer olduğu görülmüştür.

In the present work, HVAC (Heating, Ventilating and Air Conditioning) systems's mathematical model has been developped and simulated at the Automatic Control Laboratory of Control Education Mainfield, Electronics-Computer Education Department of the Technical Education Faculty of Marmara University. The HVAC chamber's dimentions are 200x180x100 cm. The system is a closed volume. In the system there are four resistors as heaters, a humidifier and fans for the circulation of air. There is a air damper system at the chamber for adjusting the fresh air input channel and the output channel. In the chamber there are sensors for measuring the system temperature, relative humidity and air speed. There are also humidifier pumps, refrigerator's fan and electronics drivers for the main motors in the HVAC chamber. The chamber's has multiple input and multiple output. The behaviour of the HVAC system is non-linear. System behavior is affected by air damper system, heaters, humidifier and fans. For this system's mathematical model described by non-linear differential equations. And for this mathematical model has been simulated by using a numerical method. In order to obtain a simple mathematical model assumptions have been made. The assumptions don't disturb the system's behavior. Runge-Kutta IV numerical method has been used to simulate the mathematical model. Simulation results has been made for the air damper system's ( %100, %50 and %25 ) positions, different humidity values ( no humidity, 0,2 m3/ h, 0,4 m3/ h, and 0,8 m3/ h ) and different heater power vaules ( 0,5 kW/ h, 1 kW/ h, 1,5 kW/ h, 2 kW/ h and 2,5 kW/ h ). Simulation result has been graphicaly represented and compared with the HVAC system's experimental results. The comparison results are those, mathematical model behaves like the HVAC chamber system; there is a opposite poropotion between the realtive humudity and the room temperature, air speed and the room temperature. The simulations results have been showed that the HVAC system behaves like a time constant system.