Çok değişkenli uyarlanabilir regresyon uzanımlarının bir split-mouth çalışmasında uygulaması

Abstract

Bu çalışmada, regresyon modellemesinde yeni bir yaklaşım olan MARS (Multivariate Adaptive Regression Splines: Çok Değişkenli Uyarlanabilir Regresyon Uzanımları) yönteminin günümüze kadar geliş aşamaları ve kullanım alanları anlatılmıştır. MARS yöntemi parametrik olmayan regresyon yöntemlerinden biridir. Çok boyutlu verilerin içinde gizlenmiş karmaşık veri yapısını, optimal veri dönüşümlerini ve verilerin karşılıklı etkileşimlerini belirleyebilme avantajına sahiptir. Bu sayede geniş veri tabanları ve çok karmaşık veri yapıları için regresyon modellerinin kolayca geliştirilebilmesini sağlar. Bu çalışmada, Regresyon analizinde kullanılan modern ve gelişmiş bir tahmin yöntemi olan MARS modeli ile diş hekimliğinde sıkça kullanılan klinik çalışma yöntemlerinden biri olan bölünmüş ağız tasarımı (split-mouth design) çalışmaları ile toplanan veriler bir araya getirilerek istatistiksel olarak etkili bir tahmin modeli elde etmeye çalışılmıştır. Bu çalışmada iki farklı açıdan yapılan analizler sonucunda, ilk olarak oluşturulan modelde değişkenler arasında etkileşim olmadığı dikkate alındığında modelin R2 değeri %85,7 ve doğru sınıflandırma yüzdesi ise, % 98.7 olarak bulunmuştur. İkinci olarak oluşturulan etkileşimli modelde ise, R2 değeri ise %87 doğru sınıflandırma yüzdesi ise %100 olarak bulunmuştur. Sonuç olarak MARS 2.0 paket yapılan analizler neticesinde etkileşimli modelin etkileşimsiz modelden daha iyi bir tahmin modeli oluşturduğunu söyleyebiliriz. Anahtar Sözcükler: Bölünmüş Ağız Tasarımı, Etkileşimli Model, Etkileşimsiz Model, MARS, Parametrik Olmayan RegresyonAn Application of Multivariate Adaptive Regression Splines to A Split-Mouth Study In this study, MARS which is a new approach in regression modeling is considered from its early beginning until today with its usage areas. MARS is one of the nonparametric regression methods. It has the advantage of unearthing complex data structures embedded in high dimensional data, defining optimal data transformation and interaction of variables with each other. So, it enables developing regression for large databases and very complex data structures. In this study, the data that is obtained from split mouth design, a commonly used clinical method in dentistry, is evaluated with MARS and is aimed to get an statistically effective estimation model. This method is analyzed with two different cases. In the first case, with the condition that no interaction between variables the R2 value of this model is found 85.7% and true classification ratio is found 98.7%. In the second case, the R2 value of interacted model is found 87% and the true classification ratio is found 100%. After the analysis made with MARS 2.0, we understand that the interactive model is better than the non-interactive model as a statistical estimation model. Key Words: Interactive Model, MARS, Non-interactive Model, Nonparametric Regression, Split Mouth Design