İntegral kavramının öğretiminde konu sıralamasının kavram imgeleri bağlamında incelenmesi; Belirli ve belirsiz integraller

Abstract

Bu çalışmada, integral konusunun yüksek öğretim matematiğindeki konu sırası ele alınmış; programda belirsiz-belirli integral sıralaması ile öğretilmesi önerilen integral konusunun sıralamasında yapılacak değişikliğin, öğrenci kavram tanım ve imgelerine yapacağı etkininin incelenmesi hedeflenmiştir. Araştırma 2008 2010 yılları arasında bir devlet üniversitesinin kimya öğretmenliği programına kayıtlı 1. sınıf öğrencileri ile yürütülmüştür. Çoklu yöntemin kullanıldığı araştırmada yarı deneysel araştırma deseni var olan iki durumun betimlenmesi için kullanılmıştır. Kontrol grubu öğrencileri (n=40), Analiz II dersi kapsamında aldıkları integral konusunu geleneksel programa uygun olarak belirsiz-belirli integral sırası ile işlerken; deney grubu öğrencilerinde (n=40) aynı konu belirli-belirsiz integral sırası ile ele alınmıştır. Çalışma sonuçları, deney grubu öğrencilerinde alan , kontrol grubu öğrencilerinde türevin tersi imgelerinin baskın olduğunu göstermiştir. Ayrıca, genelleştirilmiş integral problemlerinde, belirli integral imgesi türevin tersi olan öğrencilerin yanlış kavramlar üzerinden yanlış sonuçlara ulaştıkları alan imgesine sahip öğrencilerin, bu problem tipi için doğru çözümleri daha kolay gerçekleştirdikleri belirlenmiştir. Çalışma, integral konusuna belirsiz integral kavramı ile yapılacak girişin, belirli integral konusundaki imgeleri sınırlayabileceğine dikkat çekmektedir.

Given the higher education curriculum, which suggests teaching of indefinite integrals before definite integrals, this study aims to investigate the effects of changing the sequence of integral topics on learners conceptual definition and images. The participants were first year undergraduates registered at chemistry education department of a state university during 2008-2010. The sample was selected using an appropriate sampling technique of nonprobability sampling. As part of the course Analysis II, the tutor taught first indefinite, then definite integrals to the control group of 40 learners using the traditional program; whereas presentation sequence was reversed with the experimental group students as definite then indefinite integrals. The findings indicated that the experimental group students predominantly had the area image and the control group had the inverse of derivative image. Students in both groups mainly used these concept images when defining the concept and had difficulties in providing the formal definition.