Matematik öğretmeni adaylarının belirli integral konusunda kullanılan temsiller ile işlemsel ve kavramsal bilgi düzeyleri

Abstract

Bir konunun kavramsal olarak öğrenilebilmesi, kavram bilgisi ile işlem bilgisi arasında ilişki kurabilmesi ile mümkündür. Analiz dersinin temel konuları arasında yer alan belirli integral kavramının öğrenilmesi sürecinde de çeşitli zorluklar yaşanmakta ve yaşanan bu zorluğun, kavram-işlem bilgisi arasında bağ kurma olanağı sağlayan çoklu temsil bilgisi eksikliğinden kaynaklandığı düşünülmektedir. Bu çalışma, belirli integral konusunda kullanılan temsiller ve bu temsiller ile kavram-işlem bilgisi arasındaki ilişkiyi araştırmayı amaçlamaktadır. Araştırma, nitel yorumlayıcı paradigmaya sahip özel durum çalışması olup, çalışma grubunu bir devlet üniversitesinin matematik öğretmenliği ikinci sınıf programına kayıtlı 45 öğretmen adayı oluşturmaktadır. Veri toplama aracı olarak; belirli integral yeterlik testi, temsil tercih ve dönüşüm testi, yarı yapılandırılmış görüşme ve doküman analizi kullanılmıştır. Bulgular, öğretmen adaylarının belirli integral problemlerini çözme sürecinde, cebirsel temsillere yöneldiklerini göstermiştir. Kavram bilgisi yönüyle başarılı adaylar, farklı temsilleri ilişkilendirerek kullanabilirken, işlem bilgisi yönüyle başarılı adaylar, cebirsel temsilleri daha çok kullanmışlardır.

Learning a subject conceptually requires establishing a relationship between the conceptual and the operational knowledge. Definite integral, being one of the topics of the calculus course is where learners face extensive learning difficulties mostly stemming from the lack of the knowledge of multiple representations. It is thought that the conceptual and the operational knowledge that mathematics teacher candidates influences the skill of using multiple representations. The study uses a case study approach which is based on an interpretivist qualitative paradigm. The participants of the study are 45 teacher candidates who are in their second year in the mathematics teacher training program of a state university. The data collection instruments were definite integral competency test, representation preference and transition test, semi structured interviews and document analysis. Findings suggest that algebraic representations are the dominant type in candidates’ solutions of integral problems. Candidates who are successful in terms of conceptual knowledge tend to use the representations more interrelated. Candidates who are successful in terms of operational knowledge tend mostly to use algebraic representations.