Ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının sahip olduğu teknolojik pedagojik alan bilgilerinin fonksiyon kavramına ilişkin çoklu temsiller ve kavram yanılgıları bileşenlerinde incelenmesi

Abstract

İçinde bulunduğumuz çağın gerekliliği olarak öğretmenler teknolojiyi derslerine uygun şekilde entegre edebilmelidir. Bu bağlamda, öğretmenlerin sahip olması gereken bilgi teknolojik pedagojik alan bilgisi (TPAB) olarak adlandırılır. TPAB’ın literatürde çeşitli alt bileşenleri ele alınmıştır. Bu çalışmada çoklu temsiller, öğrenci zorlukları ve kavram yanılgıları olmak üzere iki bileşenin gelişimini sağlamaya yönelik bir modül tasarlanmıştır. Modülün ortaöğretim matematik öğretmeni adaylarının sahip olduğu TPAB’a etkisinin incelenmesi hedeflenmiştir. Mevcut çalışmaların aksine genel TPAB sunmak yerine matematik müfredatındaki önemi, temsillerinin çokluğu, soyut yapısından kaynaklı öğrenme zorluklarının yaşanması gibi faktörler göz önüne alınarak bunun fonksiyon kavramı üzerinden gerçekleştirilmesi sağlanmıştır. Çalışmada Koehler ve Mishra (2006) tarafından ortaya konan TPAB çerçevesi kullanılmıştır. Bir derste yer verilen çoklu temsillerin niceliğinin yanında niteliğinin de önemli olduğu düşünülerek kullanılan çoklu temsillerin işlevleri için Ainsworth (1999) tarafından geliştirilen çerçeve benimsenmiştir. Öğretmen adaylarının çoklu temsiller bileşeninde gelişimlerini ortaya net koyabilmek için Janvier (1987) tarafından geliştirilen beşgensel model kullanımı uygun bulunmuştur. Fonksiyon kavramına ait öğrenci zorlukları ve kavram yanılgıları Bayazit (2008) tarafından ortaya konan çerçeve ile grafik hakkındaki öğrenci zorlukları ve kavram yanılgıları Özgün-Koca (2008) tarafından ortaya konan çerçeve beraber kullanılmıştır.Çalışmada nitel araştırma modeli benimsenmiş ve durum çalışması kullanılmıştır. Katılımcılar İstanbul’da bir devlet üniversitesinde ortaöğretim matematik öğretmenliği lisans programının son sınıfına devam eden üç matematik öğretmeni adayıdır. Tasarlanan ders modülü kapsamında öğretmen adaylarına özetle TPAB bileşenleri, dinamik matematik yazılımları tanıtılmış; fonksiyon kavramı üzerinde uygulamalar yaptırılarak TPAB ekseninde ele alınmıştır. Veriler katılımcıların modül öncesi ve sonrasında hazırladığı ders planlarından, ayrıntılı ders notlarından, ders hazırlık süreci formlarından, gerçekleştirilen yarı yapılandırılmış mülakatlarından elde edilmiştir. Modül öncesi bulgularında öğretmen adaylarının fonksiyon temsillerini dönüştürmede yetersiz oldukları, öğrenci zorluklarını ve kavram yanılgılarını öngöremedikleri, teknolojiyi ders planlarına entegre etmekte zorlandıkları görülmüştür. Modül sonrası bulgularında öğretmen adaylarının fonksiyon temsillerinde dinamik geçişler ve dönüştürmeler gerçekleştirdikleri, öğrenci zorluklarını ve kavram yanılgılarını öngörerek çözüm önerileri geliştirdikleri, bu çözüm önerilerinde çoklu temsil ve teknoloji kullanımına yer verdikleri tespit edilmiştir. Uygulanan ders modülünün öğretmen adaylarının fonksiyon kavramına dair çoklu temsil, öğrenci zorlukları ve kavram yanılgıları bileşenlerindeki TPAB’larının gelişmesini sağladığı görülmüştür. Hizmet öncesinde, hizmet içinde farklı matematiksel kavramları konu alan veya farklı bir alan eğitiminde yapılacak benzer çalışmaların öğretmenlerin donanımlı hale gelmesini sağlayarak okullardaki eğitim kalitesini artıracağı düşünülmektedir.

As a requirement for the advancements of educational technologies, teachers need to integrate technology into instruction. In this context, teacher knowledge required for this integration is called technological pedagogical content knowledge (TPACK). Various components have been a focus of attention in the literature. This study designed a course module that aimed to develop TPACK regarding the two components multiple representations, and student difficulties, and misconceptions. On the contrary to most of the studies in the current literature, this study embraced a content-oriented approach rather than a generic view of TPACK. The mathematical content was chosen as the function concept due to its importance in the curriculum, its abstract nature, and because it has various representations. This study uses TPACK framework by Koehler and Mishra (2006). Because the quality of using multiple representations is also important as the number of representations, the study aims to investigate the functions of multiple representations used by pre-service teachers and embraces the framework of Ainsworth (1999). To define the development of pre-service teachers’ use of multiple representations, the study uses Janvier’s (1987) star model. TPACK’s component of students’ difficulties and misconceptions regarding functions and graphs is investigated through Beyazit’s (2008) and Özgün-Koca’s (2008) frameworks.A case study, among qualitative research methods, was used for the study. Participants of study three senior preservice secondary mathematics teachers enrolled in a teacher preparation program in a state university in Istanbul. The module focused on the components of TPACK, dynamic mathematics software, and applications of them regarding the function concept. The data were obtained from preservice teachers’ lesson plans, teaching notes, lesson plan preparation form, and semi-structured interviews. Before the module, preservice teachers had difficulties in linking various representations of functions, addressing students’ difficulties, and integrating technology into their lesson plans. After the module, preservice teachers linked multiple representations, developed approaches to overcome student difficulties, and appropriately used technology. Findings implied that pre-service mathematics teachers' TPACK of functions improved concerning multiple representations, student difficulties, and misconceptions. The findings also imply that concept-oriented modules focusing on different contents would have the potential to improve TPACK concerning multiple representations and students' difficulties/ misconceptions in the context of pre-service and in-service mathematics teacher education.