Bayes analizi kullanarak finansal kabarcık tespiti

Abstract

Literatürde “Bir varlığın piyasa değerinin temel değerinden saparak ilgili varlığın fiyatında meydana gelen hızlı artış.” veya “Bir varlık üzerinde yaşanan çarpıcı fiyat artışları ve onları takip eden çöküşler.” gibi birçok tanımı bulunan “Finansal Kabarcık” terimi çok eski bir geçmişe sahiptir. Finansal Kabarcıkların yatırımcılara ve piyasalara olan etkileri dikkate alındığında analizi ve tespiti her dönemde ele alınan çok önemli bir konudur. Bu tezde, finansal kabarcık tespiti ile ilgilenildi. Bunun için, ilk olarak konu ile ilgili verildi. SIR modeli baz alınarak kabarcık tespiti için temel denklem oluşturuldu. Finansal kabarcık tespitinin elde edilen denklemde yer alan tek parametreye bağlı olduğu ifade edildi. Bu parametre tahmini için önce “En Küçük Kareler Tahmincisi Yöntemi” ile “Medyan Yansız Tahmincisi Yöntemi” verildi. Daha sonra ise geçmiş bilgilerimizi ve yeni verileri birleştirerek bir durumu güncelleme imkânı sağlayan “Bayes Analizi Yöntemi” verildi. Kabarcık tespitini test etmek için Supremum Wald, Supremum Olabilirlik Oranı ve TipI-TipII Hata testleri kullanıldı. Son olarak ise verilen her yöntem için öne sürülen algoritmalar temel alınarak Wolfram Mathematica programlama dili ile yazılan bilgisayar programları Dow Jones Endüstri Endeksi’nden alınan verilere uygulandı ve simülasyon sonuçları verildi.The term “Financial Bubble”, which has many definitions in the literature such as “A rapid increase in the price of an asset that deviates from the fundamental value of the market value of an asset.” or “Striking price increases and subsequent collapses on an asset.”, has a very long history. Considering the effects of Financial Bubbles on investors and markets, their analysis and detection is a very important issue that has been addressed in every period. In this thesis, we are interested in financial bubble detection. For this purpose, firstly, general information on the subject is given. Based on the SIR model, the basic equation for bubble detection is established. It is stated that financial bubble detection depends on a single parameter in the equation. For the estimation of this parameter, “Least Squares Estimator Method” and “Median Unbiased Estimator Method” were given first. Then, “Bayesian Analysis Method”, which allows us to update a situation by combining our past knowledge and new data, was given. Supremum Wald, Supremum Likelihood Ratio and TypeI-TypeII Error tests were used to test bubble detection. Finally, based on the algorithms proposed for each method, computer programs written in Wolfram Mathematica programming language were applied to the data taken from the Dow Jones Industrial Average (DJI) and the simulation results were given.