Matematik öğretiminde enstrümanlı aktivitelerin enstrümantal orkestrasyon teorisi çerçevesinde incelenmesi

Abstract

Günümüzde teknolojik araçların ulaşılabilirliğinin giderek artması matematik öğretimi için kuşkusuz büyük potansiyeller vadetmektedir. Ancak matematik öğretimine teknoloji entegrasyonu göründüğü kadar kolay değildir. Öğretim uygulamalarına dahil edilen teknolojik araçlar dikkat edilmesi gereken yeni durumlar ortaya çıkarmakta ve sınıf ortamını daha da karmaşık hale getirmektedir. Enstrümantal orkestrasyon teorik çerçevesi teknoloji destekli öğretim uygulamalarının bu karmaşık yapısını açıklamayı amaçlar. Teoriye göre öğretmenler öğretim uygulamaları sırasında orkestrasyon türleri ile tanımlanan çeşitli enstrümanlı aktiviteler gerçekleştirirler. Bu çalışmada amaçlanan, teknoloji destekli matematik öğretimi uygulamalarında gerçekleştirilen enstrümanlı aktiviteleri modelleyerek, enstrümanlı aktivitelerin nasıl belirlendiğini ve öğretim uygulamalarında nasıl gerçekleştirildiğini ortaya koymaktır. Bu amaç doğrultusunda iki matematik öğretmen adayının durum olarak belirlendiği bir durum çalışması tasarlanmıştır. Araştırmada katılımcılardan GeoGebra dinamik geometri yazılımını kullandıkları teknoloji destekli bir öğretim uygulaması tasarlamaları ve tasarladıkları uygulamaları mikro öğretim olarak gerçekleştirmeleri istenmiştir. Araştırma sürecinde katılımcıların mikro öğretim hazırlığı ve mikro öğretim uygulaması süreçleri ses ve video kayıt araçlarıyla kaydedilmiş, katılımcılar ile görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Elde edilen bulgular nitel veri analizi yazılımı kullanılarak içerik analizi yöntemi ile analiz edilmiştir. Çalışma sonunda enstrümanlı aktivitelerin üç kuvvetin etkisinde belirlendiği görülmüştür: operatif değişmezler, potansiyel ve kısıtlar, pedagojik rezonans. Çalışmada bir enstrümanlı aktivitenin belirlenmesi sırasında operatif değişmezler ile potansiyel ve kısıtların birlikte organize edildiği aynı zamanda bu organizasyonun pedagojik rezonans dikkate alınarak gerçekleştirildiği görülmüştür. Çalışmada gözlemlenen pedagojik rezonans olgusunun enstrümantal orkestrasyon teorisinin ihtiyacı olan açıklayıcı boyutu teoriye kazandırabileceği ve bu sayede teorinin yaygınlaşmasına yardımcı olabileceği düşünülmektedir. Enstrümanlı aktivitelerin gerçekleştirilmesi sırasında ise belirli hedeflere ulaşmak için orkestrasyon türlerinin bir düzen dahilinde ortaya çıkabildikleri belirlenmiştir. Çalışmada bu düzenlemeler “orkestrasyon aranjmanı” olarak isimlendirilmiştir. Orkestrasyon aranjmanları bazı durumlarda tekil bir orkestrasyon türü bazı durumlarda ise bir orkestrasyon zinciri olarak gözlemlenmiştir. Çalışmada Tahtada-problem-çözücü, Tahtada-tartışma-yapıcı, Ekranda-somutlaştırıcı, Ekranda-çıkarım-yapıcı, Ekran-tahtayönlü-problem-çözücü, Ekran-tahta-yönlü-ispat-yapıcı, Tahta-ekran-yönlü-teyit-edici vevi Tahta-ekran-yönlü-mecbur-bırakıcı olmak üzere sekiz orkestrasyon aranjmanı belirlenmiştir. İlerleyen çalışmalarda yeni orkestrasyon aranjmanlarının keşfedilmesi ve repertuarın genişletilmesi beklenmektedir. Bu çalışmada ilk kez ortaya konan orkestrasyon aranjmanlarının teorinin operasyonelleşmesini sağlayacağı ve araştırmacıların uzun zamandır beklediği bir durum olan teorinin öğretmen eğitiminde kullanımı için bir başlangıç noktası oluşturabileceği düşünülmektedir.Today, the increasing availability of technological tools promises great potential for mathematics teaching. However, the integration of technological tools into mathematics teaching is not as easy as it seems. Technological tools included in teaching practices reveal new situations that need attention and complicate the classroom environment. Instrumental orchestration theory aims to explain the complex nature of technologysupported classroom environments. According to the theory, teachers perform various instrumented activities, defined by the types of orchestration, during their technologysupported teaching. This study aims to model the instrumented activities and to reveal how the instrumented activities are determined and how they are carried out in teaching practices. For this purpose, a case study was designed in which two pre-service mathematics teachers were determined as the cases. The participants were asked to design a technology-supported teaching practice using GeoGebra dynamic geometry software and to perform the applications they designed as micro-teaching. During the research process, the micro-teaching preparation and micro-teaching practices of the participants were recorded with audio and video recording tools, and interviews were conducted with the participants. The findings were analyzed by content analysis method using qualitative data analysis software. The findings of the study showed that instrumented activities were determined under the influence of three forces: operative invariants, potential and constraints, and pedagogical resonance. During the determination of an instrumented activity, it was seen that operative invariants and potentials and constraints were organized together, and this organization was carried out by taking into account the pedagogical resonance. It is thought that the pedagogical resonance phenomenon observed in the study can bring the explanatory dimension needed by the instrumental orchestration theory and thus help the theory to become widespread. During the performance of instrumented activities, it was determined that the types of orchestration can emerged in an order to achieve certain goals. In the study, these arrangements are named as “orchestration arrangements”. Orchestration arrangements have been observed in some cases as a singular type of orchestration and in other cases as a chain of orchestrations. In this study, eight orchestration arrangements were determined as On-board-problem-solver, On-boarddiscussion-maker, On-screen-concrete, On-screen-inference-maker, Screen-to-boardproblem-solver, Screen-to-board-proof-maker, Board-to-screen-confirmator and Board-toscreen-coercive. It is expected that new orchestration arrangements will be discovered andviii the repertoire will be expanded in future studies. It is thought that the orchestration arrangements introduced in this study will provide the operationalization of the theory and may constitute a starting point for the use of the theory in teacher education, a situation that researchers have been waiting for a long time.