Yüksek boyutlu model gösterilim yöntemleri ve bazı çarpımsal fonksiyonlar

Abstract

YÜKSEK BOYUTLU MODEL GÖSTERİLİM YÖNTEMLERİ VE BAZI ÇARPIMSAL FONKSİYONLAR Standart sayısal yöntemlerle işlenmesi çok zaman alan, çok sayıda değişken içeren fonksiyonları, daha az sayıda bağımsız değişken içeren birtakım fonksiyonlar cinsinden ifade edip, gerçek fonksiyon yerine bu parçalanmış fonksiyonlar ile ilgilenmek akılcı bir yaklaşımdır. Yüksek Boyutlu Model Gösterilim ile çok değişkenli fonksiyonların daha kolay yapıya indirgenerek işlenmesi sağlanır. Bu çalışmanın ilk bölümünde Yüksek Boyutlu Model Gösterilim ve Yüksek Boyutlu Model Gösterilim türlerinin, fonksiyonun yapısına göre nasıl kullanıldığı incelenecektir. İkinci bölümde ise, çarpımsal yapıdaki denek fonksiyonun Yüksek Boyutlu Model Gösterilim ve Çarpımsal Yüksek Boyutlu Model Gösterilim bileşenleri incelenecektir. Daha sonra toplamsal yapıdaki bir denek fonksiyonun Yüksek Boyutlu Model Gösterilim bileşenleri belirlenip, toplamsal fonksiyonumuzun uygun bir dönüşüm altında çarpımsallaştırılıp Yüksek Boyutlu Model Gösterilim bileşenlerinin nasıl bulunduğunu belirlenecektir. Daha sonra üstel çarpımsal bir fonksiyonun Yüksek Boyutlu Model Gösterilim bileşenlerini araştırılacaktır. Bu çalışmada, kuramı elde edilmiş YBMG yöntemi çeşitli yapılara uygulanarak, sonuçları hakkında fikir vermeye yöneliktir. Bu konudaki bilimsel araştırmalar ve çalışmalar devam etmektedir. HIGH DIMENSIONAL MODEL REPRESENTATION METHODS AND CERTAIN MULTIPLICATIVE FUNCTIONS Solutions of the multivariable functions using numerical methods require much more time for computation than solving these functions by representing them with functions composed of less variables. High Dimensional Model Representation method reduces multivariable functions to less complicated structures by using functions composed of less variables. First section of this thesis gives general information about High Dimensional Model Representation and its types, and how High Dimensional Model Representation is used according to multivariable function structures. In the second section, High Dimensional Model Representation and Factorized High Dimensional Model Representation components of the factorized function are analyzed. Also, the additive function is tranformed into factorized function form and the High Dimensional Model Representation components of the transformed function are described. Finally, High Dimensional Model Representation components of logarithmic factorized function are described. In this work, High Dimensional Model Representation method is applied to different forms of functions and the results are compared. Works on High Dimensional Model Representation method still continues.