Finansal zaman serileri için ortalamaya dönme sıçrama difüzyonu modeli

Abstract

Bu çalışmada, finansal menkul kıymet zaman serilerinin getirilerini modellemek için ortalamaya dönme sıçrama difüzyon süreci kullanılmaktadır. Fiyat dalgalanmalarını modellemek için başlangıçta uzun süre Brownian hareket süreci kullanılmıştır. Brownian hareket sürecin en önemli özelliklerinden birisi, sürecin örneklem eğrilerinin sürekli olmasıdır. Bu sürecin bir diğer önemli özelliği de, ölçeğe göre değişmemesidir. Halbuki gerçek hayatta, fiyatlar daima sürekli olmayıp sıçramalara sahiptir. Eğer fiyatların davranışına daha yakından bakılacak olursa, fiyatların farklı ölçeklerde farklı davrandığı görülecektir. Brownian hareket sürecinin artımları normal dağılıma sahiptir. Fakat deneysel çalışmalar birçok finansal zaman serisinin normal dağılım varsayımını sağlamadığını göstermektedir. Bu nedenle, ortalamaya dönme sıçrama difüzyon modeli, finansal zaman serilerinin karakteristiklerini daha gerçekçi bir şekilde yansıtmaktadır.