Identities for the Glasser transform and their applications

Abstract

Bu makalede yazarlar L2-dönüşümünün kendisi ile iterasyonunun Glasser dönüşümünün sabit bir katı olduğunu gösterirler. Bu iterasyon özdeşliğini kullanarak, L2-dönüşümü ve Glasser dönüşümü için bir Parseval-Goldstein tip teorem verilmektedir. Bu sonuçların kullanılması ile bu ve bir çok iyi bilinen integral dönüşümü için yeni Parseval-Goldstein tip özdeşlikler elde edilmiştir. Bu makalede ispatlanan özdeşlikler özel fonksiyonların belirsiz integrallerini hesaplamak için kullanışlı sonuçların gösterilmesini sağlar. Burada sunulan sonuçlara örnek olarak bazı alıştırmalar verilmiştir.

In the present paper the author shows that an iteration of the L2- transform by itself is a constant multiple of the Glasser transform. Using this iteration identity, a Parseval-Goldstein type theorem for the L2-transform and the Glasser transform is given. By making use of these results a number of new ParsevalGoldstein type identities are obtained for these and many other well-known integral transforms. The identities proven in this paper are shown to give rise to useful corollaries for evaluating infinite integrals of special functions. Some examples are also given as illustration of the results presented here.